平均と中央値｜日本人の平均給与って高すぎない？

”統計上は…”、”統計的には…” とうい表現は嫌というほど耳にします。

企業人はもちろん、学生のちょっとしたレポートですら避けては通れない道です。

確かにデータを数学的に解釈できれば、かっこいいし論理的根拠にもなるのですが…統計学に慣れていない人にとっては

数式ばかりでてきて何を言っているのかわからない。。。

私も修士課程の頃までは、Ｒという統計ソフトウェアのテンプレに逃げてばかりでした。

そこで、こちらの『統計学』というカテゴリーでは、

「統計の基本」として可能な限りわかりやすく数式を用いずに、必要な知識だけ提供していきたいと考えています。

今回は『平均と中央値ー日本人の平均給与って高すぎない？』として簡単に説明するので、音楽でも聴きながら気楽にお読みください。

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平均と中央値｜日本人の平均給与って高すぎない？

平均と中央値｜データ（分布）の中心を示す指標

「平均」なんて何をいまさら…と思わずお付き合いください。

この「平均」という概念は多くの統計分析の基礎となる最も重要な概念です。

今後の説明を分かりやすくするために、１つ例をだしておきましょう。

とあるブラック企業の給与体系を例に挙げます。

だったとします。

この場合、給料の合計は3,000万円（=100+200+300+400+1,000万円）なので、平均は600万円（3,000万円÷5人）ですね。

なんとも理不尽な給与体系です。

次は中央値をみていきます。

「中央値」とはデータを小さい順（または大きい順）に並べていったときに、ちょうど真ん中にくる値のことをいいます。

上記の例では、真ん中は係長さんなので、年収400万円が「中央値」です。

ここで、「平均」と「中央値」を比べてみると

「平均」が600万円なのに対し「中央値」は400万円で、200万円もの差が生じています。

これが、「日本人の平均給与は高いのに、自分の給料はやたら低いな…」と感じる１つの要因です。

一部の方が大儲けしているために「平均」が跳ね上がっているのですね。

よって、高額所得者がいる場合（＝データのばらつきが大きい場合）には、「中央値」の方がより実態を反映する傾向にあります。

続いて、少し蛇足になりますが、実際の日本人の給与実態をご紹介しましょう。

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平均と中央値｜日本人の平均給与のからくり

ここからは、平成25年度の国税庁公表「民間給与の実態調査結果」データに基づきます。

まず、日本人の平均給与は414万円（男性511万円、272万円）と公表されています。

なんか高いな…と思うのも当然です。

多くのからくりの基に成り立っています。

「平均値」414万円ですが、肝心の「中央値」をみていきましょう。

と言いたいところですが、こちらのデータは国税局が発表しておらず、正確な算出は不可能です。

そこで、煩わしい計算は抜きにして簡単に推定してみましょう。

年収別の人口割合は計算できるので、そこを参照します。

ここで全体の半分を超えました。

よって、少なくとも300～400万円の範囲に「中央値」がありますね。

300万円以下の人が41%いるので、だいたい「中央値」は350万円といったところでしょうか。

社会保険情報からもう少し正確に算出すると320-350万円の範囲内だと推定されます。

ただし、実際にはパートやアルバイトの方の多くが社会保険に加入していないため、「中央値」はもっと下がりそうですね。

平均給与を平均で見ると414万円ですが、中央値では350万円以下という結果になりました。

これがまさに統計のからくりです。

給与の例のように、数学的に理解・判断できることが統計メリットであり、怖いところでもあります。

少し統計の知識があれば、いい結果だけを強調したり、知識のない方を騙すことは容易です。

よって、統計量のデータに関しては、提示された情報をただ鵜呑みにするのではなく、別の角度から疑ってみることが肝要です。

実際に国税局は給与の「中央値」は決して公表しませんから…。。。

以上、「平均と中央値ー日本人の平均給与って高すぎない？」でした！

次の章では、「分散」と「偏差」という最初のつまづきポイントをわかりやすく解説します。

⇒　次章『分散と標準偏差／データのひろがりと”データ数ー１”の理由』へ

「平均と中央値ー日本人の平均給与って高すぎない？」まとめ

１、データの中心を示す指標には、「平均」と「中央値（：真ん中の順位にくる値）」の２種類ある

２、情報を素直に受け入れるのではなく、別の角度から分析してみよう